【專欄】非常有趣孿生質數和張益堂的故事

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員）

我們看一下質數2,3,5,7,11,13,17,19,23,29…..，3和5，5和7，11和13，17和19都是剛好差2。那問題來了，質數一直列下去，這樣差2的孿生質數是不是有無窮多對？這個證明非常困難，也牽涉到很多傳奇故事，搞了好幾百年，還是莫衷一是。

一直到2013年在美華人張益唐有了突破性的進展，張益唐這個人相當傳奇，命運也相當坎坷。他1991年在美拿到博士學位之後開始失業，從1991年到1999年，他是在中餐廳送外賣、洗盤子，還有在汽車旅館裡做服務人員。住是住朋友的地下室或住在自己服務的汽車旅館裡。唯一收穫是他認識了現在美麗的妻子，雖然結婚晚。

一直到1999年一個偶然的機會，他變成新罕布夏大學的講師。一直到2013年4月，他向「數學年刊」投稿了一篇文章，指出這些質數對一直到無窮大，其兩者相差一定小於七千萬。這下子不得了了，他已經證明了明確有限的一個數字差距了。

「數學年刊」是全世界最頂尖的數學專業年刊，審稿平均要一年，而張益唐這篇文章竟然創紀錄三週就被接受了，於是張立即被新罕布夏大學升爲正教授，可說是在數學界立即從沒沒無聞到名聞天下。

接著華裔天才數學家陶哲軒創立一個「博學者計劃」，把這個數目壓到4680以下。沒多久，英國數學天才詹姆斯·梅納德繼續壓縮到600。接著他們兩個人合作，壓縮到246以下的一個偶數，這個偶數到底是多少還不知道，只知道不會大於246。

我們做個假定，你如果能證明質數不管多大、一直下去，我們一直能找到兩個連續質數其差小於200，或者繼續壓縮，小於等於10或小於等於8，最好就是等於2。

換句話說，你如果能證明相差為246以下、二位數、一位數、甚至就是2的孿生質數有無窮多對，一直找下去成雙成對永遠找不完，那你便能在數學上名垂青史。不要小看這一問題，許多大天才都還只解出一部分。

張益堂淡泊名利，一生默默努力，他往後還有許多重大貢獻，證明了「老人」也可成為傑出數家(絕大多數的數學家成名於四十歲之前)，他對「黎曼猜想」（由波恩哈德·黎曼所提出的未解決之問題）也做出重大突破，雖然還未徹底解決。100萬美金的獎金(和諾貝爾獎差不多)還在那兒擺著，等著有人徹底解決黎曼猜想。

張益堂在中國文革時從不跟著同學去鬧事，而是買了幾本文革之前出版的數學書籍，躲在家裡讀書。他後來到了美國讀普渡大學，成名後，人家問他的指導教授莫宗堅(外省人，小時來到台灣，台中一中、台大。)為何沒給他寫工作介紹信，莫宗堅也講不出所以然，最後只表示，張益唐自由自在的個性不會適合學術圈的人才評價體制，還表示”在承受磨難之後一鳴驚人也許真的就是張益唐的宿命”(“Maybe it was his destiny to endure and turn out to be great.”)

出生於浙江在上海長大的張益唐，於2014年經由中華民國中央研究院第31次院士會議，當選為中央研究院第30屆數理科學組院士。

我們期待張益唐的故事能啟發更多台灣學子往數學等基礎科學努力，我們台灣學生國際奧林匹亞數學競賽都能名列前茅，團體成績大多20名內，2014年更名列世界第三。但我們在世界數學界還無足輕重，願意終身投身數學研究的人才太少了。各校數學系分數偏低，不像國外許多天才去讀數學。

台灣許多數學頂尖學子去念醫科實埋沒人才，或許多一些人才去讀數學，會有不少人能在數學界像張益堂這樣一鳴驚人，說「名利雙收」也不為過，雖然張益堂對此非常淡薄。